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工业用K型热电偶的换算

2024-12-02

1.概述

工业常用温度传感器分为电阻温度计、热电温度计两类。热电偶是热电温度计的敏感元件，测量基础是1821年托马斯·塞贝克发现的热电现象。当两种异质金属的两端相连接，两个连接端处于不同温度时，将产生与温度差成正比的电动势信号。实际应用时，感受被测温度的一端称为测量端，处于已知温度的另一端称为参比端，也称冷端。

本文对国家标准《GB/T 16839.1-2018 热电偶第1部分电动势规范和允差》中K型热电偶的电动势温度换算方法作简要介绍。以下将该国家标准简称为标准。标准包含分度号为A、B、C、E、J、K、N、R、S、T 的10种常用热电偶分度函数、分度反函数、分度表、材料、允差及固定点电动势。其中分度函数及其反函数、分度表的参比端均为0℃。

2.电动势-温度分度函数

电动势-温度分度函数.png

式中：

E ― 电动势，单位为微伏（uV）；

a_i― 多项式第i项的系数；

t ― 温度值，单位为摄氏度（℃）；

n ― 多项式阶数；

c_o，c₁― 常数项，由K型热电偶分度函数表给出。

其中a_i_，n 的值由热电偶的类型和温度范围确定，在各自分度函数表中列出。温度范围为0℃～1300℃的 K 型热电偶用多项式（2）；低于0℃的 K 型与标准中其它型热电偶均用多项式（1）。K 型热电偶的分度函数表如下：

多项式系数	温度范围
	-270℃～0℃（n=10）	0℃～1300℃
a₀	0.000 000 000 0×10⁰	-1.760 041 368 6×10¹
a₁	3.945 012 802 5×10¹	3.892 120 497 5×10¹
a₂	2.362 237 359 8×10^-2	1.855 877 003 2×10^-2
a₃	-3.285 890 678 4×10^-4	-9.945 759 287 4×10^-5
a₄	-4.990 482 877 7×10^-6	3.184 094 571 9×10^-7
a₅	-6.750 905 917 3×10^-8	-5.607 284 488 9×10^-10
a₆	-5.741 032 742 8×10^-10	5.607 505 905 9×10^-13
a₇	-3.108 887 289 4×10^-12	-3.202 072 000 3×10^-16
a₈	-1.045 160 936 5×10^-14	9.715 114 715 2×10^-20
a₉	-1.988 926 687 8×10^-17	-1.210 472 127 5×10^-23
a₁₀	-1.632 269 748 6×10^-20	―
c₀	―	1.185 976×10²
c₁	―	-1.183 432×10^-4

K 型热电偶分度表范围是 -270℃～1300℃。按多项式（1）计算温度低于0℃的电动势，多项式（2）计算0℃及以上温度的电动势，以10℃为间隔形成以下分度表（冷端0℃）。

t,℃	V,uV	t,℃	V,uV	t,℃	V,uV	t,℃	V,uV
-270	-6,457.74	130	5,328.39	530	21,923.56	930	38,521.52
-260	-6,441.09	140	5,734.51	540	22,350.03	940	38,918.04
-250	-6,403.61	150	6,138.34	550	22,776.43	950	39,313.53
-240	-6,343.83	160	6,540.22	560	23,202.70	960	39,708.01
-230	-6,261.84	170	6,940.59	570	23,628.80	970	40,101.46
-220	-6,158.42	180	7,340.02	580	24,054.66	980	40,493.88
-210	-6,034.61	190	7,739.12	590	24,480.23	990	40,885.27
-200	-5,891.40	200	8,138.47	600	24,905.47	1000	41,275.61
-190	-5,729.72	210	8,538.59	610	25,330.31	1010	41,664.89
-180	-5,550.35	220	8,939.89	620	25,754.72	1020	42,053.11
-170	-5,353.98	230	9,342.69	630	26,178.65	1030	42,440.25
-160	-5,141.23	240	9,747.15	640	26,602.04	1040	42,826.30
-150	-4,912.71	250	10,153.37	650	27,024.86	1050	43,211.25
-140	-4,668.98	260	10,561.33	660	27,447.07	1060	43,595.07
-130	-4,410.62	270	10,970.95	670	27,868.62	1070	43,977.75
-120	-4,138.21	280	11,382.12	680	28,289.47	1080	44,359.27
-110	-3,852.35	290	11,794.70	690	28,709.60	1090	44,739.60
-100	-3,553.63	300	12,208.57	700	29,128.97	1100	45,118.74
-90	-3,242.68	310	12,623.58	710	29,547.55	1110	45,496.64
-80	-2,920.13	320	13,039.63	720	29,965.32	1120	45,873.29
-70	-2,586.62	330	13,456.62	730	30,382.24	1130	46,248.66
-60	-2,242.82	340	13,874.48	740	30,798.29	1140	46,622.73
-50	-1,889.38	350	14,293.15	750	31,213.45	1150	46,995.47
-40	-1,526.95	360	14,712.58	760	31,627.71	1160	47,366.85
-30	-1,156.13	370	15,132.72	770	32,041.05	1170	47,736.84
-20	-777.54	380	15,553.55	780	32,453.45	1180	48,105.42
-10	-391.85	390	15,975.04	790	32,864.89	1190	48,472.56
0	0.00	400	16,397.14	800	33,275.38	1200	48,838.24
10	396.86	410	16,819.84	810	33,684.89	1210	49,202.43
20	798.12	420	17,243.09	820	34,093.43	1220	49,565.10
30	1,203.27	430	17,666.86	830	34,500.98	1230	49,926.25
40	1,611.79	440	18,091.11	840	34,907.54	1240	50,285.85
50	2,023.08	450	18,515.81	850	35,313.11	1250	50,643.88
60	2,436.47	460	18,940.90	860	35,717.67	1260	51,000.33
70	2,851.25	470	19,366.34	870	36,121.24	1270	51,355.20
80	3,266.64	480	19,792.09	880	36,523.80	1280	51,708.48
90	3,681.88	490	20,218.09	890	36,925.36	1290	52,060.17
100	4,096.23	500	20,644.29	900	37,325.92	1300	52,410.27
110	4,509.06	510	21,070.64	910	37,725.46
120	4,919.88	520	21,497.08	920	38,124.00

上表按四舍五入原则保留小数点后两位。标准中分度表是间隔1℃、按四舍五入原则不保留小数点。按上表画出如下温度电动势关系曲线。

温度电动势关系曲线.png

从图中可以看出，K 型热电偶的电动势在0℃以上近似一条直线。

3.反函数

标准中所列热电偶的反函数均为下列多项式，包括0℃～1300℃范围内的 K 型热电偶。

反函数.png

式中：d_i― 多项式第 i 项的系数；其余参数同多项式（1）。

K型热电偶的反函数系数表如下：

多项式系数	温度范围
	-200℃～0℃（n=8）	0℃～500℃（n=9）	500℃～1300℃（n=6）
	-5 891 uV～0 uV	0 uV～20 644 uV	20 644 uV～52 410 uV
d₀	0.000 000 0×10⁰	0.000 000×10⁰	-1.318 058×10²
d₁	2.517 346 2×10^-2	2.508 355×10^-2	4.830 222×10^-2
d₂	-1.166 287 8×10^-6	7.860 106×10^-8	-1.646 031×10^-6
d₃	-1.083 363 8×10^-9	-2.503 131×10^-10	5.464 731×10^-11
d₄	-8.977 354 0×10^-13	8.315 270×10^-14	-9.650 715×10^-16
d₅	-3.734 237 7×10^-16	-1.228 034×10^-17	8.802 193×10^-21
d₆	-8.663 264 3×10^-20	9.804 036×10^-22	-3.110 810×10^-26
d₇	-1.045 059 8×10^-23	-4.413 030×10^-26	―
d₈	-5.192 057 7×10^-28	1.057 734×10^-30	―
d₉	―	-1.052 755×10^-35	―
误差，℃	Max.=0.041 Min.=-0.018	Max.=0.033 Min.=-0.047	Max.=0.054 Min.=-0.046

4. 电动势计算温度

计算方法有公式法与查表法两种。公式法按标准中反函数多项式及反函数系数表中系数计算，K 型热电偶反函数系数表只提供-200℃~1300℃范围内的系数。查表法使用标准中K型热电偶分度表，可以覆盖-270℃~1300℃。

• 公式法:

将测量到的电动势代入多项式(3)，即可计算出温度值。用工具软件验证过 K 型热电偶，计算误差符合其反函数表中给出的极限值。

公式法还可以由用户输入特制热电偶的反函数系数、阶数，用多项式(3)计算特制热电偶测量的温度值。

• 查表法:

用测量到的电动势(V)查 K 型热电偶分度表，可定位到分度表中相邻两个电动势 (V_h、V_l) 之间或等于某个电动势。与某个电动势相等时，可直接读出该电动势对应的温度。定位在两个电动势之间时，可用公式查表法公式.png 计算出温度的小数部分。其中 V_h是相邻的较大电动势、V_l是相邻的较小电动势。然后用 V_l对应整数温度加上公式计算出的小数部分，即可得到计算后的温度，即 t=t_l+k，式中的 t_l是较小电动势对应的整数温度值。

上述查表法中的分度表过于庞大，也可以适当删减。删减分度表后仍可用上述查表法计算温度，合计温度时的公式改为 t=t+k(t_h-t_l) ，其中 t_h是较大电动势对应的温度值，其它参数定义同上。

5.冷端（参比端）补偿

上述计算过程基于冷端温度是0℃。当冷端温度不是0℃时，需要测量冷端温度后对上述计算过程做冷端补偿。冷端温度范围应覆盖工业级环境温度，分度表是否覆盖工业级环境温度导致两种补偿方法。

当冷端温度在分度表范围内时，可用分度函数或反查分度表计算出冷端电动势。将测量到的电动势与冷端电动势相加得到补偿电动势，再用补偿电动势进行上述计算，得到冷端补偿后的温度值。

当冷端温度不在分度表范围内或不可用(如B型偶)时，先用上述计算方法得到0℃冷端的测量温度，再加上冷端温度后得到冷端补偿后的温度值。

6.中科博微的温度变送器

中科博微的温度变送器.png

7.工业互联网接入点

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工业互联网接入点.jpg

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